已知抛物线C1:Y=X²-(2m+4)x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3,
则顶点的横坐标为3或-3,
∴-b/(2a)
=(2m+4)/2
=±3
∴m=1或m=-5
∵抛物线与X轴有两个交点,
∴Δ=(2m+4)²-4(m²-10)>0
解得:m>-3.5
∴取m=1
当m=1时,抛物线的解析式是y=x²-6x-9
(1)此时的顶点坐标是(3, -18)
(2)令Y=0, 则x²-6x-9=0,
解得:x1= 3+3√2,x2=3-3√2
∴C(3+3√2,0)、D(3-3√2,0)
或C(3-3√2,0)、D(3+3√2,0)