如图,已知∠A=∠F.∠C=∠D,AF与CE、BD分别交于点M、N,那么∠1与∠2是否相等?为什么?

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  • 解题思路:根据平行线的性质与判定,即内错角相等,两直线平行;以及两直线平行,内错角相等,还有同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等),从而解决问题.

    ∠1=∠2.

    ∵∠A=∠F,

    ∴AC∥DF,(内错角相等,两直线平行)

    ∴∠ABD=∠D,(两直线平行,内错角相等)

    又∠C=∠D,

    ∴∠ABD=∠C,

    ∴BD∥CE,(同位角相等,两直线平行)

    ∴∠2=∠CMA,(两直线平行,同位角相等)

    又∠1=∠CMA,

    ∴∠1=∠2.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查了平行线的性质与判定,正确应用平行线的性质与判定定理是解决问题的关键.