从220个数字中,每次随机抽取1个(可重复),共抽取250次.问:这250个数字中,有200个以上不同数字的概率是多少?

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  • 思路:我举个例子把这个问题形象化点,你就想像有250个球,共有220种颜色,要求把250个球至少涂上200种不同的颜色,每个球涂一种颜色.我们怎么做呢?首先从220种颜色中取出200中不同的颜色涂上,这样就能保证有200个球是不同颜色的了,然后从220种颜色中随机取出50种(可重复),把剩下的球涂上就可以.

    算法:先从220个数中取出200个不同的数C220,/200,220在下,200在上,这是排列,然后把余下的50(250-200)个数组和起来A50/50,所以概率就是

    p=(C220,/200 * A200/200*(220^50))/(220^250)