Question

在RT三角形中,角c为90度,角a,角b,角c对应边为A/B/C,斜边上的高cd长为H.求证以A+B,H.C+H为边长的

Answer 1

证（A+B）^2+H^2=(H+C)^2

（A+B）^2+H^2=A^2+B^2+2AB+H^2=C^2+H^2+4S(S是面积)

S=AB/2=CH/2

（A+B）^2+H^2=C^2+H^2+2CH=(C+H)^2

所以得证.