二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示,则ax2+bx+c≤mx+n时,x的取值范围是____

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  • 解题思路:求关于x的不等式ax2+bx+c≤mx+n的解集,实质上就是根据图象找出函数y=ax2+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值时x的取值范围,由两个函数图象的交点及图象的位置,可求范围.

    依题意得求关于x的不等式ax2+bx+c≤mx+n的解集,

    实质上就是根据图象找出函数y=ax2+bx+c的值小于或等于y=mx+n的值时x的取值范围,

    由两个函数图象的交点及图象的位置可以得到此时x的取值范围是-2≤x≤1.

    故填空答案:-2≤x≤1.

    点评:

    本题考点: 二次函数与不等式(组).

    考点点评: 解答此题的关键是把解不等式的问题转化为比较函数值大小的问题,然后结合两个函数图象的交点坐标解答,本题锻炼了学生数形结合的思想方法.