解题思路：利用诱导公式将原式化简为：[−sinα−cosα/−sinα−cosα]=1即可．
∵tanα=2，
∴
sin(π+α)−sin(
π
2+α)
cos(
3π
2+α)+cos(π−α)=[−sinα−cosα/sinα−cosα]=[−tanα−1/tanα−1]=-3．
∴
sin(π+α)−sin(
π
2+α)
cos(
3π
2+α)+cos(π−α)的值是-3．
故答案为：-3．
点评：
本题考点： 诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查诱导公式的作用及三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是关键，属于基础题．