解题思路：把要求极限的函数式分子变形，化为常数的极限与f′（3）求解．
∵f（3）=2，f′（3）=-2，
∴
lim
x→3
2x−3f(x)
x−3
=
lim
x→3
2x−3f(3)+3f(3)−3f(x)
x−3
=
lim
x→3
2x−3×2
x−3+
lim
x→3
−3(f(x)−f(3))
x−3
=
lim
x→32−3
lim
x→3
f(x)−f(3)
x−3
=2-3f′（3）
=2-3×（-2）
=8．
点评：
本题考点： 极限及其运算．
考点点评： 本题考查了极限及其运算，考查了导数的概念，体现了数学转化思想方法，是中档题．