Question

如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O

Answer 1

（1）滑块从A运动到B的过程中，由机械能守恒定律得：

mgR=[1/2m

v2B]

解得：vB＝

2gR=2m/s

在B点：N-mg=m

v2B

R

代入解得：N=60N

由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为N′=N=60N，方向竖直向下．

（2）滑块从B运动到C的过程中，根据牛顿第二定律得：μmg=ma

又：

v20−

v2B＝−2aL

联立上两式解得：μ=0.3

（3）设滑块从B运动到C的时间为t，

加速度：a=μg=3m/s²．

由v₀=v_B+at，得：t=

v0−vB

a=[4−2/3]s=[2/3s

在这段时间内传送带的位移为：

S_传=v₀t=

8

3m

传送带与滑块的相对位移为：△S=S_传-L=

2

3]m

故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量：Q=μmg•△S=4J．

答：（1）滑块到达底端B时对轨道的压力是60N，方向竖直向下；

（2）滑块与传送带问的动摩擦因数μ是0.3；

（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q是4J．