Question

（2008•宣武区二模）一个底面积为S的烧杯装有一定质量的水，将一木块放入水中静止时如图甲所示，烧杯中水深为h1；将一小

Answer 1

解题思路：由甲乙图先求出石块放在木块上时比放木块多排开液体的体积，根据浮力公式求出石块放在木块上时受到的浮力；因两次木块漂浮，求出此时石块受到的浮力即为石块的重力；根据G=mg求出石块的质量．

由甲丙两图求出小石块的体积，及石块放入水中受到的浮力；根据ρ=[m/v]求出石块的密度；根据小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力，求出石块放入烧杯后对杯底的压力F即可选出答案．

由甲乙图可知，石块放在木块上时比单独放木块时多排开液体的体积：

V=（h₂-h₁）S，

此时木块增加的浮力：

△F_木=ρ_水gV=ρ_水g（h₂-h₁）S

∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮，

∴小石块的重力：

G_石=△F_木=ρ_水g（h₂-h₁）S

小石块的质量：

m=[G/g]=

F石

g=ρ_水（h₂-h₁）S；

由甲丙两图可知：

小石块的体积：

V_石=（h₃-h₁）S

小石块在水中受到的浮力：

F_石′=ρ_水gV_排=ρ_水g（h₃-h₁）S

小石块的密度：

ρ_石=

m石

V石=

ρ水(h2−h1)S

(h3−h1)S =

h2−h1

h3−h1ρ_水

小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力：

F=G_石-F_石′=ρ_水g（h₂-h₁）S-ρ_水g（h₃-h₁）S=ρ_水g（h₂-h₃）S

故选BC．

点评：

本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；密度的计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了学生分析获得所给图中信息，利用浮沉条件和密度公式解决问题的能力；求出石块的质量、体积以及知道石块对杯底产生压力的原因是解决本题的关键．