解题思路：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把A（8，0），B（0，6）代入得到方程组，求出方程组的解，即可得到一次函数的解析式；
（2）根据勾股定理求出AB，根据锐角三角函数求出sinB，即可求出QD，根据三角形的面积公式求出即可；
（3）分为3种情况：当BP=BQ时，t=10-2t，t=[10/3]；当QB=QP时，[6/5]t+2t=10，t=[25/8]；当PB=PQ时，t=[6/5]（10-2t），t=[60/17]，即可得到答案．
（4）根据直角三角形的性质求出点P的坐标．
（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
把A（8，0），B（0，6）代入得：
0＝8k+b
6＝b，
解得：
k＝−
3
4
b＝6，
∴一次函数的解析式为：y=-[3/4]x+6，
答：一次函数的解析式为y=-[3/4]x+6．
（2）∵OB=6，OA=8，
根据勾股定理得：AB=10，
△AOB的面积=[1/2]×6×8=24，即可求出QD，
过点Q作QD⊥AB于D
∵sinB=[OA/AB]=[4/5]
∴QD=BQ×[4/5]=[4/5]t
∴△BPQ的面积=[1/2]×（10-2t）×[4/5]t=-[4/5]t2+4t
∴S=24-（-[4/5]t2+4t）=[4/5]t2-4t+24，
答：S与t之间的函数关系式是S=[4/5]t2-4t+24．
（3）当BP=BQ时 t=10-2t，t=[10/3]
当QB=QP时
点评：
本题考点： 一次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；等腰三角形的判定；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查对一次函数的性质，用待定系数法求出一次函数的解析式，解二元一次方程组，勾股定理，三角形的面积，等腰三角形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键，题型较好，难度适中．