Question

下面给出五个命题（1）正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形（3）各角相等

Answer 1

（1）正多边形都有一个内切圆和一个外接圆，是同心圆，圆心是正多边形的中心，故正确；

（2）各边相等的圆外切多边形的角不一定相等，故不一定是正多边形，如菱形，故错误；

（3）圆内接矩形，各角相等，但不是正多边形，故错误；

（4）边数是偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形，而边数是奇数的多边形是轴对称图形，不是中心对称图形；

（5）正n边形的中心角an=[360°/n]，且与每一个外角相等．

故正确的是（1）（5）．共有2个．

故选A．