Question

已知抛物线经过A（1，4），B（-2，1）两点，且对称轴为x=-1，求抛物线的解析式．

Answer 1

解题思路：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，将两点坐标代入且利用对称轴公式列出方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值，即可确定出解析式．

设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，

根据题意得：

a+b+c＝4

4a−2b+c＝1

−

b

2a＝−1，

解得：a=1，b=2，c=1，

则抛物线解析式为y=x²+2x+1．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．