Question

多项式x^4+mx^2-4有1个因式为（x^2+1),求m的值,并对多项式x^4+mx^2-4进行因式分解

Answer 1

答：

设另一个因式是ax^2+bx+c

由x^4对应系数是1,得a=1；由常数项系数是-4,得c=-4

又因为3次,1次项系数都是0,所以b=0

得(x^2-4)

所以(x^2-4)(x^2+1)=x^4-3x^2-4

所以m=-3

x^4-3x^2-4=(x^2-4)(x^2+1)=(x+2)(x-2)(x^2+1)