解题思路：把工作总量看成单位“1”，甲乙合作的工作效率和是[1/10]，乙丙合作的工作效率和是[1/8]，甲丙合作的工作效率和是[1/12]；把这三个工作效率和加在一起是甲乙丙三人合作工作效率和的2倍，然后除以2就是甲乙丙三人工作效率和，进而求出合作需要的工作时间．
甲的工作效率+乙的工作效率=[1/10]，
乙的工作效率+丙的工作效率=[1/8]，
甲的工作效率+丙的工作效率=[1/12]，
三个算式相加可得：
（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）×2=[1/10]+[1/8]+[1/12]；
（甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率）×2=[37/120]；
[37/120]÷2=[37/240]；
甲乙丙合作需要的时间是：
1÷
37
240=[240/37]（天）；
答：甲乙丙三人合作[240/37]天完成．
点评：
本题考点： 简单的工程问题．
考点点评： 本题先表示两者之间的工作效率和，然后对三个算式相加求出三者的工作效率和，进而求解．