Question

（2010•密云县二模）小成用滑轮组打捞水中物体A，工作时小成站在长方体水泥块B上．当物体完全在水中以0.2m/s的速度

Answer 1

解题思路：当A在水中匀速上升时，对A和动滑轮进行受力分析，对小成和水泥块B看作一个整体进行受力分析；物体A完全在空气中匀速上升时，将动滑轮和物体A看作一个整体，将小成和水泥块B看作一个整体，进行受力分析；列出等式求出物体A的密度；

拉力F₁的功率和水泥块B的质量．

物体A完全在水中匀速上升时，将动滑轮和物体A看作一个整体，受力情况如图4所示．将小成和水泥块B看作一个整体，受力情况如图5所示．

物体A完全在空气中匀速上升时，将动滑轮和物体A看作一个整体，受力情况如图6所示．将小成和水泥块B看作一个整体，受力情况如图7所示．

（1）A在水中所受浮力F_浮=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×2.5×10^-2m³=250N；

80%=

GA−F浮

GA−F浮+G动=

GA−250N

GA−250N+G动…①；

84%=

GA

GA+G动…②；

由①②式可得：G_A=1050N；m_A=105kg；G_动=200N；m_动=20kg；

ρ_A=

mA

V=[105kg

2.5×10−2m3=4.2×10³kg/m³；

答：物体A的密度为4.2×10³kg/m³；

（2）2F₁+F_浮=G_动+G_A；

2F₁+250N=G_动+G_A；…③

2F₂=G_动+G_A；…④

F₁+N₁=G_人+G_B；

F₁+N₁=640N+G_B；…⑤

F₂+N₂=G_人+G_B；

F₂+N₂=640N+G_B；…⑥

将G_A=1050N、G_动=200N代入③得：

F₁=500N；

拉力F₁的功率P=F₁V=500N×0.4m/s=200W；

答：拉力F₁的功率为200W；

（3）将G_A=1050N、G_动=200N代入④得：

F₂=625N；

由⑤⑥式得F₁-F₂=N₂-N₁；…⑤

由p₁：p₂=4：3可得N₁：N₂=4：3；

所以N₁=

4/3]N₂；

将F₁=500N；N₁=[4/3]N₂；

代入⑤式得：

N₁=500N；

G_B=360N；

水泥块B的质量m_B=

GB

g=[360N/10N/kg]=36kg．

答：水泥块B的质量为36kg．

点评：

本题考点： 密度公式的应用；功率的计算．

考点点评： 本题考查密度、拉力、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，本题比较复杂，解题过程中一定要仔细认真．