Question

圆心在抛物线x2=2y上的动圆经过点（0，[1/2]）且恒与定直线l相切，则直线l的方程是y＝−12y＝−12．

Answer 1

解题思路：利用抛物线的定义、方程及其性质、圆的定义即可得出．

由抛物线x²=2y，可得[p/2]=[1/2]．∴焦点F(0，

1

2)，准线方程为y＝−

1

2．

∵圆心在抛物线x²=2y上的动圆经过点（0，[1/2]）且恒与定直线l相切，

∴由抛物线的定义和圆的定义可知：抛物线的准线y=-[1/2]满足条件．

故答案为y＝−

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2．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 熟练掌握抛物线、圆的定义、标准方程及其性质是解题的关键．