Question

（2014•黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F

Answer 1

解题思路：判断出△AEF和△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EF，再根据三角形的面积列式表示出S与x的关系式，然后得到大致图象选择即可．

∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴[EF/BC]=[5−x/5]，

∴EF=[5−x/5]•10=10-2x，

∴S=[1/2]（10-2x）•x=-x²+5x=-（x-[5/2]）²+[25/4]，

∴S与x的关系式为S=-（x-[5/2]）²+[25/4]（0＜x＜10），

纵观各选项，只有D选项图象符合．

故选：D．

点评：

本题考点： 动点问题的函数图象．

考点点评： 本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的性质，求出S与x的函数关系式是解题的关键，也是本题的难点．