Question

在平形四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,则当(a+b)∧2=（a-b)∧2时,该平行四边形为?

Answer 1

(a+b)²=(a+b)(a+b)=|a+b|²

(a-b)²=(a-b)(a-b)=|a-b|²

所以根据题意得：|a+b|=|a-b|

|a+b|和|a-b|实际上就是平行四边形ABCD的对角线,对角线相等的平行四边形是矩形.