2/b=1/a+1/c
b=2ac/(a+c)
a²+c²-b²=a²+c²-[2ac/(a+c)]²=[(a²+c²)(a+c)²-4a²c²]/(a+c)²>=[2ac*4ac-4a²c²]/(a+c)²>0
cosB=(a²+c²-b²)/2ab>0
B
三角形ABC的三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90度
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