由于D,E,F是三条边上的中点那么,DF平行BC,DE平行AC,EF平行BA
做三角形BC边上的高AM,DF将这个AM分成两段,由于D,F都是中点,所以高AM非分得的两段相等,所以DF与BC平行线间的距离为AM的一半,即三角形EDF在DF边上的高是三角形ABC在BC边上的高的一半,又因为三角形ADF与三角形ABC的相似比为1:2所以,DF是BC的一半
所以DEF与ABC面积的比为1:4
三角形ABC中,点D,E,F分别边长AB,BC,AC的中点,求三角形DEF与三角形ABC的面积之比
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