解题思路：方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，再根据一元一次方程的求解方法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解，最后再进行检验．
方程两边都乘以2x-1得，
10-5=2（2x-1），
去括号得，5=4x-2，
移项、合并得，4x=7，
系数化为1得，x=[7/4]，
检验：当x=[7/4]时，2x-1=2×[7/4]-1=[5/2]≠0，
∴原分式方程的解是x=[7/4]．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 本题主要考查了解分式方程，方程两边都乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程是解题的关键，解分式方程注意一定要检验．