已知(1+m根号x)n次方(m是正实数)的展开式的二次项系数之和为256,展开式中含x项的系数为112

1个回答

  • 1.

    (1+m√x)^n

    二次项系数之和为256

    2^n=256

    n=8

    含x项的系数为112

    C(8,2)(m√x)^2=C(8,2)*m^2=112

    m^2=112/28=4

    m=2

    2.二项式系数之和=2^(n-1)=2^7=128

    3.(1+m√x)^n(1-x)

    =(1+2√x)^8*(1-x)

    对于(1+2√x)^8展开式

    x项C(8,2)(2√x)^2的系数=28*4=112

    x^2项C(8,4)(2√x)^4的系数=70*16=1120

    ∴(1+m√x)^n(1-x)展开式中含x平方项的系数

    =1120*1+112*(-1)

    =1120-112

    =1008

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