(1)集合N中最小的数是0,所以(1)错误.
(2)根据自然数的定义可知,0是自然数,所以(2)正确.
(3)不大于3的自然数为0,1,2,3,所以(3)错误.
(4)当a=0,b=0时,有a+b=0<2,所以(4)错误.
故选:A.