解题思路：连接AD，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，证明△ABD≌△ACD即可证明∠BAD=∠CAD，即AD是角A的平分线，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知D到AB、AC的距离相等．
证明：连接AD，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ACD中
AB＝AC
AD＝AD
BD＝DC，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
即D到AB、AC的距离相等．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题主要考查角平分线的性质和三角形全等的判定及性质；作出辅助线是解答本题的关键．