一个五位数 . abcde 满足a<b,b>c>d,d<e且a>d,b>e(如37201,45412),则称这个五位数符

1个回答

  • 条件就是b是最大的,d是最小的,a,c,e介于最小最大之间.

    取b=9,d=7时,a,c,e只能是8;d=6时,a,c,e可取7,8,共2 3种;d=5时,a,c,e可取6,7,8,共3 3种;…,d=0时,a,c,e可取1,2,…,8,共8 3种;

    故此种情况是1+2 3+…+8 3种.

    类似b=8时,是1+2 3+…+7 3种,b=7时,是1+2 3+…+6 3种,b=6时,是1+2 3+…+5 3种,b=5时,是1+2 3+…+4 3种,b=4时,是1+2 3+3 3种,b=3时,是1+2 3种,b=2时,是1种

    最后得所有的情况是(1+2 3+…+8 3)+(1+2 3+…+7 3)+…+1=2892.

    故答案为:2892.