Question

几道数学题不会求解1.如图,AB是圆O的弦,OC⊥OA交AB与点C,过点B作圆O的切线交OC的延长线与点E.求证：EC=

Answer 1

1）证明：由OA=OB得,∠A=∠OBA

又OC⊥OA,BE为圆的切线

得90°=∠A+∠OCA=∠OBA+∠ABE,即∠OCA=∠ABE

又 ∠OCA=∠BOE（对顶角）得∠ABE=∠BOE

则三角形BCE为等边三角形

得出EC=EB

2）①OB=OC,则∠B=∠OCB=Y

∠AOP=∠B+∠OCB=2Y

PA⊥OA,则∠AOP+∠P=90° 即2Y+X=90°（0＜X＜90°）

②∠P=∠B,即X=Y,代入上式得3X=90°,即∠P=X=30°