已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,

1个回答

  • 可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得:(9k^2+4)x^2-180=0则

    x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),

    所以|AB|=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2 ]

    F2(5,0)到AB的距离为d=|5k|/√(k^2+1)

    而S=1/2|AB|d=20

    可得k=±4/3

    AB的方程为y=4/3x或y=-4/3x