Question

如图，点A是⊙O内一个定点，点B是⊙O上一个动点，⊙O的半径为r（r为定值），点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点，则

Answer 1

解题思路：直接利用已知条件转化为P到O，A距离之和对于圆的半径，推出结果即可．

因为点A是⊙O内一个定点，点B是⊙O上一个动点，⊙O的半径为r（r为定值），

点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点，

所以P到O，A距离之和对于圆的半径，

即|PO|+|PA|=|OB|，并且|OB|＞|OA|，所以P的轨迹是以O，A为焦点，长轴长为|OB|的椭圆．

故选D．

点评：

本题考点： 椭圆的定义．

考点点评： 本题考查椭圆的定义的应用，转化思想与分析问题解决问题的能力．