解题思路：根据平行四边形的对角线互相平分，利用三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、两对角线的一半分别为4、7，
∵4+7=11＜12，
∴不能组成三角形，故本选项错误；
B、两对角线的一半分别为5、7，
∵5+7=12，
∴不能组成三角形，故本选项错误；
C、两对角线的一半分别为9、10，
∵9+10=19，
∴能组成三角形，故本选项正确；
D、两对角线的一半分别为5、17，
∵5+12=17，
∴不能组成三角形，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形三边关系．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，三角形的三边关系，利用两对角线的一半与边长能否构成三角形判定是解题的关键．