Question

两个一样的等腰直角三角板如图所示,∠ACB=∠DCE=90°,∠A=∠B=∠CDE=∠CED=45°

Answer 1

（1）∵,∠A=∠B=45°.①

∴,∠BDF+∠DFB=135°

∵∠CDE=45°

∴∠ADC+∠BDF=135°

∵∠BDF=∠BDF

∴∠DFB=∠ADC.②

∴△CAD∽△DBF

（2）设AC=x,则AB=√2x

∵AD=4 ,∴BD=√2x-4

∵△CAD∽△DBF

∴AC/BD=AD/BF

x/√2x-4=4/2√2

x=4√2,则AC=4√2 .