Question

在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,且BM=DN,

Answer 1

证明:

在平行四边形ABCD中,存在AD//BC,AB=CD,

又依题意有,BM=DN,AE=CF,

综上,在三角形AME与三角形CNF中,

角EAM=角FCN,AE=CF,AM=CN,

所以三角形AME与三角形CNF全等,

则有EM=NF,

又有角MEF+角AEM=角NFC+角NFE=180度,且角AEM=角CFN,

故,角MEF=角NFE,即EM//NF

综合EM//NF,且EM=NF,故四边形MENF为平行四边形

恩,忠告,几何学上的符号很难打,所以就用文字代替,其实思路就是证明EM与NF平行且相等就好了.