Question

已知x的-2次方+x的2次方=2倍根号2且x>1,则x的平方-x的-2次方的值?

Answer 1

(x^-2+x^2)^2=(2√2)^2

x^-4+2+x^4=8

x^-4+x^4=6

(x^2-x^-2)^2

=x^4-2+x^-4

=6-2

=4

x>1

所以00

所以x^2>x^-2

所以 x^2-x^-2>0

所以x^2-x^-2=2