Question

一、函数f（x）=x的平方+（3a-2）x+a-1在区间【-1,3】与x轴恒有且只有一个零点

Answer 1

一.由f'(x）=2x+3(a-2)=0可知

x=(3a-2)/2

因为x在区间[-1,3]内

所以 -1≤(3a-2)/2≤3

解得0 ≤ a ≤ 8/3

1.f'(x)=3x^²-3=0

所以零点 x=±1

2.f'(x)在-1到1间为负值,可知f(x)在该区间递减,其他区间递增

而且f(x)=0的两个x分别为-2和1；

综上：当x＜-2时,f(x)＜0

当x=-2或x=1时,f(x)=0

当-20