有三堆砝码,第一堆中每个砝码重3克,第二堆中每个砝码重5克,第三堆中每个砝码重7克.请你取最少个数的砝码,使它们的总重量

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  • 解题思路:要取最少个数的砝码,必须尽量多取每个砝码重7克的,如果130不能被7整除,就从整数商里分出一个7,再与余数相加,看这个数里有几个5克的和3克的;据此解答.

    130÷7=18…4,

    130不能被7整除,就从整数商里分出一个7,可得:

    130=7×17+7+4,

    =7×17+11,

    =7×17+3×2+5;

    所以,3克取2个,5克取1个,7克取17个;

    取最少个数的砝码为:17+2+1=20(个);

    答:最少需要20个砝码,其中3克取2个,5克取1个,7克取17个.

    点评:

    本题考点: 整数的裂项与拆分.

    考点点评: 本题要利用整数的裂项与拆分的方法,把总重量尽量用大的砝码的重量表示.