解题思路:要取最少个数的砝码,必须尽量多取每个砝码重7克的,如果130不能被7整除,就从整数商里分出一个7,再与余数相加,看这个数里有几个5克的和3克的;据此解答.
130÷7=18…4,
130不能被7整除,就从整数商里分出一个7,可得:
130=7×17+7+4,
=7×17+11,
=7×17+3×2+5;
所以,3克取2个,5克取1个,7克取17个;
取最少个数的砝码为:17+2+1=20(个);
答:最少需要20个砝码,其中3克取2个,5克取1个,7克取17个.
点评:
本题考点: 整数的裂项与拆分.
考点点评: 本题要利用整数的裂项与拆分的方法,把总重量尽量用大的砝码的重量表示.