证明：延长AD交BC于E,
∵∠ACD＝∠BCD,∠ADC＝∠CDE＝90°,CD=CD,
∴△ADC≌△EDC.
∴AD=DE,所以D是AE的中点,因为P是AB的中点,
∴DP是△ABE的中位线,
∴DP∥BE即,DP∥BC,DP＝½BE
又由ADC≌△EDC可知,AC=EC,
∴BE=BC-EC=BC=AC,
∴DP=½BE＝½﹙BC-AC﹚.
已知在△abc中p是ab中点,点d是△abc内一点∠acd＝∠bcd,ad⊥cd于点d
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