Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°BC=6,AC=8,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,求CE,

Answer 1

Rt△ABC中,∵AB²=AC²+BC²=8²+6²=100 ∴AB=10

∵DE垂直平分AB ∴BD=1/2×AB=1/2×10=5 ∠EDB=90º

在三角形ABC和三角形EBD中,∵,∠ACB＝90° ∠EDB=90º ∠B=∠B

∴△ABC∽△EBD ∴EB：AB=DB：BC

∴EB=(AB×DB)/BC=(10×5)／6=25/3

∴CE=EB-BC=25/3-6=7/3