Question

在△ABC中,已知角C=角A,a+c=10,cosA=3\4.求c\a的值、b的值

Answer 1

（1）在△ABC中,有sin∠A/a=sin∠C/c ∴c/a=sin∠C/sin∠A ∵∠C=2∠A,cos∠A=3/4 ∴sin∠A=根号[1-（cos∠A）^2]=根号[1-(3/4）^2]=根号7/4 sin∠C=sin2∠A=2sinAcosA=2*(3/4)*(根号7/4)=3根号7/8 ∴c/a=3/2 （2）由（1）得,c/a=3/2① ∵a+c=10② 联立①②,得a=4,c=6 在△ABC中,有a^2=c^2+b^2-2bc*cos∠A,cos∠A=3/4 即16=36+b^2-9b 解,得b=4,b=5