1,先求△AFE≌△AGE：x0dA：∠FAE=∠EAG(角平分线性质) x0dB:∠G=∠AFE(垂直性质) x0dC:AE=AE(公共边) x0d所以△AFE≌△AGE x0d所以FE=EG x0d再求RT△BFE≌RT△CGE x0dA:FE=CE x0dB:EB=EC(中垂线性质,即D为BC中点,且ED垂直BC) x0d所以△BFE≌△CGE(H.L) x0dx0d2（1）因为边AB,BC的垂直平分线交于点P x0d所以PA=PB x0dPB=PC x0d所以PA=PB=PC（垂直平分线上的点到线段两边的距离相等） x0dx0d（2）P也在边AC的垂直平分线上,（用HL证,很简单的） x0d结论：三角形的三条垂直平分线交于一点（自己想好了） x0dx0d3做如图所示辅助线：x0d
x0dx0d因为三角形DCE和三角形DBF的面积相等x0d所以GD*BF=HD*ECx0d又因为BF=CEx0d所以GD=HDx0d所以在RT△ADG与RT△ADG 中：x0dA：DG=DHx0dB：AD=ADx0d所以△ADG≌△ADG （H．L）x0d所以∠GAD=∠HAD=1/2∠BACx0d所以AD平分∠BAC