Question

若关于x的不等式0≤x2+ax+5≤4恰好只有一个解，则实数a=______．

Answer 1

解题思路：根据题意，可知函数有最小值为4，利用二次函数的最值，可求参数的值．

由题意，x²+ax+5有最小值如果最小值小于4，则x²+ax+5＜4有不止一个解如果最小值大于4则无解，

所以最小值=4∴

20−a2

4＝4

∴a=±2

故答案为±2

点评：

本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题的考点是一元二次不等式的应用，主要考查利用不等式求参数，关键是等价转化．