一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.

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  • 解题思路:(1)根据题意能得出新的两位数,与两位数进行加减即可得出结果;

    (2)由(1)得出的结果进行分析,得出结果.注意两位数的表示方法为,每位上的数字乘以其所在的位数,再相加即可.

    (1)(10b+a)+(10a+b)

    =10b+a+10a+b=11a+11b

    =11(a+b);

    (10b+a)-(10a+b)

    =10b+a-10a-b=9b-9a

    =9(b-a);

    即新的两位数与原数的和为11(a+b),差为9(b-a);

    (2)这个和能被11整除,差不能被11整除.

    ∵和为和为11(a+b)

    ∴11(a+b)÷11=a+b

    所以这个和能被11整除;

    差为9(b-a)

    9(b-a)÷11=

    9(b−a)

    11,b-a<11

    ∴差不能被11整除.

    点评:

    本题考点: 整式的加减.

    考点点评: 本题考查代数式求值,关键是理清其中的关系,得出正确的结果.注意两位数的表示方法为,每位上的数字乘以其所在的位数,再相加即可.