Question

一道初三关于圆锥的题一个圆锥的母线长为10cm,底面半径为5cm,在圆锥下地面的点A处有一只蚂蚁,想吃到与点A相对的母线

Answer 1

没有图,假使圆锥顶点P,A是底面圆O上的1点,直径为AC=5×2=10cm,点B为母线PC的中点,

从PA开始,侧面展开为扇形P-ACA',C在弧AA'的中点,B在母线PC的中点,PB=BC=PC/2=10/2=5cm:

弧长=圆锥的底面周长=AC×∏=10∏(cm),

扇形P-ACA'的圆心角APA':360度=10∏:(2×10×∏),

扇形P-ACA'的圆心角APA'=360度×10∏/(20∏)=180度,

角APC=180/2=90度,

因此从A到B在圆锥的侧面上的最短距离=AB

=√(PA²+PB²)

=√(10²+5²)

=5√5

≈5×2.236

=11.2(cm).（精确到0.1cm）