在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2+a8 - 知识问答

在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2+a8=18-a5，则S9=______．

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解题思路：根据给出的数列是等差数列，由等差中项的概念结合a₂+a₈=18-a₅求a₅，然后再由等差数列的前n项和公式写出S₉，把出S₉可转化为9a₅，则结论可求．
因为数列{a_n}是等差数列，所以a₅是a₂与a₈的等差中项，所以a₂+a₈=2a₅，
由a₂+a₈=18-a₅，所以2a₅=18-a₅，所以，a₅=6．
在等差数列{a_n}中，S9＝
(a1+a9)×9
2＝9a5．
所以，S₉=9×6=54．
故答案为54．
点评：
本题考点：等差数列的前n项和．
考点点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差中项的概念，有穷等差数列如果含有奇数项，则其前n项和为n倍的中间项，此题是基础题．

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