3/2+7/6+13/12+.+2005/2004
.你以后做这种数列的题目时学会"观察法"很重要!首先,你可以从上面的数列中发现每一项的分子都比分母多一.只要看看分母的变化就可得出答案!2,6,12,.2004.可以找到规律1*2,2*3,3*4,4*5.所以可得通项公式(n+1)*n,那么分子的规律是n(n+1)+1,答案是n(n+1)+1/n(n+1),化简可得1＋1／n(n+1),n=1,2,3,4,5.,这就是化简后的答案!
计算35*35=1225,发现积的末两位上的数25=5*5,前面的数12=3*（3+1）.一般的,形如10a+5（a=1,2,……,9）的两位数,这一规律都适用.当a=10,11,……,19时,这规律还适用吗?为什么?
(10a+5)(10a+5)
=100a^2+100a+25
=100a(a+1)+25
实际上100a就是你所说的“前两位数”,但我认为更准确的说法是“除去后两位数后的数字”.
若一个自然数的立方的末三位数字为999,则称这样的自然数为“千禧数”,求最小的“千禧数”.
设n是“千禧数”,则n^3+1可被1000整除,
n^3+1=(n+1)(n^2-n+1).
n^2-n+1总是奇数.
此外,n^2-n+1总不是5的倍数.因为：
n=5m时,n^2-n+1=25m^2-5m+1,除以5的余数为1,
n=5m+1时,n^2-n+1=25m^2+10m+1-5m-1+1,除以5的余数为1,
n=5m+2时,n^2-n+1=25m^2+20m+4-5m-2+1,除以5的余数为3,
n=5m+3时,n^2-n+1=25m^2+30m+9-5m-3+1,除以5的余数为2,
n=5m+4时,n^2-n+1=25m^2+40m+16-5m-4+1,除以5的余数为3.
所以,n+1是100的倍数,最小的“千禧数”是999.
最快回答!