解题思路：根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形．
A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；
B、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误；
C、直角梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误；
D、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考点： 中心对称图形；轴对称图形．
考点点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；
中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．