解题思路：由建桥的方式可以分为两类：从一个岛出发向其他三岛各建一桥，一个岛最多建两座桥，利用排列的计算公式即可得出．
分为以下两类：
第一类，从一个岛出发向其他三岛各建一桥，共有4种方法；
第二类，一个岛最多建两座桥，但是下面这样的两个排列对应一种建桥方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重复的这样，因此共有
1
2×4！=12种方法．
根据分类计数原理，知道共有4+12=16种．
故选C．
点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．
考点点评： 本题考查分类加法原理和分步乘法原理及排列的计算公式，考查学生的计算能力，属于中档题．