用1、5、9、13中任意一个数作分子,4、8、12、16中任意一个数作分母,可构成 ___ 个不同的分数?可构成 ___

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  • 解题思路:用1、5、9、13中任意一个数作分子,4、8、12、16中任意一个数作分母,根据分步计数原理即可得到,

    用1、5、9、13中任意一个数作分子,4、8、12、16中任意一个数作分母,有

    C14•

    C14=16个不同的分数,根据真分数的定义,每一个数字为一类,根据分类计数原理可得.

    根据真分数的定义,

    当分子为为1时,分母有4种选择,

    当分子为为5时,分母有3种选择,

    当分子为为9时,分母有2种选择,

    当分子为为13时,分母有1种选择,

    根据分类计数原理得真分数有,4+3+2+1=10种,

    故答案为:16,10

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题主要考查了分类和分步计数原理,属于基础题.