迎接“世妇会”某校由男生48人、女生32人组成仪仗队.要把他们排成n行(n>1),并且使每行中男生、女生人数分别相等.问

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  • 解题思路:根据题意,只要求出48和32的公因数,即可求出有几种排法,再根据男生48人、女生32人即可知道各种排法的每行中男、女生的人数.

    48和32的公因数有2、4、8、16故就有4种排法:

    (1)排2行:每行中男、女人数分别是24人、16人;

    (2)排4行:每行中男、女人数分别是12人、8人;

    (3)排8行:每行中男、女人数分别是6人、4人;

    (4)排16行:每行中男、女人数分别是3人、2人;

    答:一共有4种排法,排2行时,每行男生有24人,女生有16人,排4行时,每行男生有12人,女生有8人,排8行时,每排男生有6人,女生有4人,排16行时,每行男生有3人,女生有2人.

    点评:

    本题考点: 排列组合;公约数与公倍数问题.

    考点点评: 解答此题的关键是,根据题意找出48和32的公因数,即可解答.