解题思路:根据题意,只要求出48和32的公因数,即可求出有几种排法,再根据男生48人、女生32人即可知道各种排法的每行中男、女生的人数.
48和32的公因数有2、4、8、16故就有4种排法:
(1)排2行:每行中男、女人数分别是24人、16人;
(2)排4行:每行中男、女人数分别是12人、8人;
(3)排8行:每行中男、女人数分别是6人、4人;
(4)排16行:每行中男、女人数分别是3人、2人;
答:一共有4种排法,排2行时,每行男生有24人,女生有16人,排4行时,每行男生有12人,女生有8人,排8行时,每排男生有6人,女生有4人,排16行时,每行男生有3人,女生有2人.
点评:
本题考点: 排列组合;公约数与公倍数问题.
考点点评: 解答此题的关键是,根据题意找出48和32的公因数,即可解答.