解题思路：根据等比数列各项均不为0，我们可判断A的真假；根据公比0＜q＜1时，首项小于0的等比数列是递增数列，可以判断B的真假；根据等比中项的定义，可以判断C的真假；根据等差数列的充分必要条件，可以判断D的真假；进而得到答案．
公差为0，首项也为0的等差数列不是等比数列，故A错误；
非零实数a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2=ac，故B错误；
公比为
1
3]，首项小于0的等比数列是递增数列，故C错误；
由于a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c，
而
a−b
b−c＝1⇒2b=a+c，但是2b=a+c不能得到
a−b
b−c＝1（因为b-c可能为零），
∴
a−b
b−c＝1是a，b，c成等差数列的充分不必要条件．
故D正确；
故选D．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质，其中在处理等比数列时，一定要考虑各项不为0，本题就易忽略此点，而错选B．