两个短语都可以翻译为汉语的“与...有关”,但是内涵意思却不相同.
be concerned with 表示“兴趣或精力被吸引而有关”,如：
--We are concerned with accomplishing the task at hand.我们参与了手边的这项任务（我们与手边的这项任务有关）.
be involved in 表示“被卷入连到...之中而有关”,如：
--The governor was involved in the scandal.州长牵涉进了这桩丑闻（州长与这桩丑闻有关）.