Question

高一函数一个形式转换的问题比如说f(2x)=2f(x)是所有的括号内相乘的函数都能这样转换吗?为什么呢?F(x)定义域是

Answer 1

1.

令x=y=0,得到,f(0)=2f(0),所以f(0)=0

令y=-x,得到,f(0)=f(x)+f(-x),所以f(x)=-f(-x)

所以f(x)是奇函数

2.

f(8)=f(4+4)=2f(4)=4,所以f(4)=2

f(4)=f(2+2)=2f(2)=2,所以f(2)=1

f(2)=f(1+2)=2f(1)=1,所以f(1)=0.5

f(1)=f(0.5+0.5)=2f(0.5)=0.5,所以f(0.5)=0.25